双射函数的定义
教育院校 / 高中院校 / 公立高中
作者:91搜课网
2021-12-28 13:38

双射函数的定义:在集合论中,一个由集合X至集合Y的映射称为双射的,若对集合Y内的任意元素y,存在唯一一个集合X内的元素x,使得 y = f(x)。
f为双射的若其为两集合间的一对一对应,亦即同时单射且满射。
例如,由整数集合至的函数succ,其将每一个整数x连结至整数succ(x)=x+1,及另一函数sumdif,其将每一对实数(x,y)连结至sumdif(x,y)=(x + y,x − y)。
一双射函数亦称为置换。后者较常使用在X=Y时。以由X至Y的所有双射组成的集合标记为XY。
双射函数在许多数学领域扮演着很基本的角色,如在同构(和如同胚和微分同构等相关概念)、置换群、投影映射及许多其他概念的基本上。
赞同
上一篇:形容思念已故父亲的诗
下一篇:求定义域的五个限制条件