由三角函数公式可得sint^2=（1-cos2t）/2，先把sint^2转化为（1-cos2t）/2，再对它求原函数就容易了。cos2t 的原函数是sin2t/4，所以最后答案是t/2-sin2t/4+k，k为常数。

扩展资料：
若函数f（x）在某区间上连续，则f（x）在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F（x）+C（C为任一个常数）中的任一个函数一定是f（x）的原函数，
故若函数f（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个。
在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。