由x+1≠kπ+π/2，k∈Z得，x≠kπ-1+π/2，k∈Z，tanX函数的对称轴是π/2。tanx的函数周期是π。所以x+1≠kπ+π/2。

“自然定义域”是指完全由数学式子的性质所规定的定义域，没有任何外加的限制。
首先定义域都是针对函数来说的。当给出一个关于函数的数学概念，比如定义定理时都要先说明在什么空间里考虑。比如一个连续函数的导函数在实空间里不一定连续，可是一个连续函数的导函数在复空间里是一定连续的，这说明给出函数的数学概念首先就是要说明在什么空间里。
这个大前提现在可以给出答案了，自然定义域就是给出了相应的大前提空间后，那些使这个函数在这个空间中取值有意义的点的全体集合。至于定义域就是有可能人为地对函数自变量规定后的自变量全体取值的集合。举个例子：在实数中，f（x）=x的自然定义域就是R，现在的定义域也是R。