三线合一的逆定理：1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

扩展资料：
三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，
其它三角形不适用）。
应用：
1、∵AB=AC，BD=DC=1/2BC，∴AD⊥BD，AD平分∠BAC。
2、∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=1/2BC，AD平分∠BAC。
3、∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BD，BD=DC=1/2BC。